マイナス×マイナスは,なぜプラスなのか?

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 モヤモヤ感の代表


こんにちは、カトリック小鹿です。
ぜんぜん深刻ではありませんが、
マイナス×マイナスがプラスになる謎…


これを初めて習った小学校低学年から今まで、ずっとモヤモヤ感を持ってる人も多いかと思います。


まあ「自分ひとりの謎」で済むんなら良いんですが、子供たちに聞かれたとき、なるべくスマートに答えたいですよね。

  ダムの水に例える


ここにダムがあります。



このダムは、1時間あたり3トンの水を放出しています。
   ↓
水は3トンずつ毎時減る
   ↓
-3  ×  1 = -3 …で、1時間に3トン減少ですよね、

  (-3)  ×  1 
(3トン減る)×(1時間ごと)

   ↓
では今度は逆に、時間をさかのぼってみましょう。



5時間前にさかのぼるとどうなるか?
後退するので
時間の部分は (-) の符号が付きます、
   ↓
-5(5時間前)です。
   ↓

  -3  ×  (-5)
(3トン減る)×(5時間前)


1時間あたり3トンの水が減り続けているダム、


5時間前はどんな状態だったでしょう?
   ↓

-3 × (-5) = +15


となり、
毎時3トンずつ水が減っているダムは
5時間前は、今より15トン多かった… +15トンになるのです。


  ダイエットでも例えられる


肥満に悩んでる人が居て、
その人は4か月前からダイエットに頑張っています、
毎月ちょうど2㎏ずつ、体重が減っています。



では4か月前、今と比べ、その人の体重はどんな状況でしたか?


1ヶ月あたり、ちょうど2㎏ずつ減ってきた。
   ↓

  -2  ×   1
(2㎏ずつ減る)×(1ヶ月あたり)

   ↓
4ヶ月前はどうだったのか?

・何㎏少なかったの?
・あるいは何㎏多かったの?
   ↓
今より時間は後戻りするので
時間の部分には(-)の符号が付きます。
   ↓

 -2   ×  (-4)
(毎月2㎏減る)×(4ヶ月前) 

   ↓
・毎月2kg減り続けている…(-2kg)
・今より4ヶ月後戻りする…(-4ヶ月)
   ↓
 -2kg × (-4ヶ月) = +8kg
4ヶ月前は、今より+8kg太っていたのです。


  マイナス-マイナスは,なぜプラスに近づくのか?


続いて引き算です。
マイナス-マイナスはなぜプラスに近づくのか?


プラスに近づくだけでなく、時々プラスに転じることもあります。

  氷に例えてみる


氷って冷たいです、
氷の温度を測れば、必ずマイナス何℃ですよね。


ここに氷が7つあります。



冷た~い氷が7つ。
   ↓
 氷点下なので -7 と考えます
   ↓
それではここで、計算してみましょう

氷が7つある

そこから氷を3つ減らしてみる



氷の温度は氷点下℃なので、
マイナス(-)の符号を付ける

 -7   –   (-3)
(7つの氷)-(3つの氷)


 -7 – (-3) = -4
氷の数は4つになりました。



そして7つの氷から7つとも全部取っちゃえば
 -7 – (-7) = 0
と、氷がなくなりました。


更に氷を8つ取ります。
 -7 – (-8) = +1
と、今度はプラスの世界に転じました!


  なぜプラスに転じたのか?


氷は最初7つしかなかったので、7つしか引けません、
もう氷はなくなりました。


だけど「8つ引きなさい」の命令が出てますから、何かで間に合わさなければなりません、
あと一つは小石で間に合わせます。


小石は氷点下ではなく、たいていプラス℃の温度ですから、(+)の符号が付くのです。


今回、少しはスッキリして頂けかな?…と思います。
彼女の前で、子供たちの前で、話のネタになるかも知れません。

ありがとう御座いました(=^ー^=)

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